بشري
افهم
الحدس والأمثلة والصور والحدسيات والبراهين البشرية الواضحة. ليس كيف فقط، بل لماذا هو صحيح.
Chloe, عالمة الرياضيات: “لماذا هذا صحيح؟”
مدرسة رياضيات مجانية ومفتوحة المصدر
الرياضيات، من العدّ إلى الفئات — للجميع، في كل مكان.
The Lumenary منهج متنامٍ تُستكشَف فيه كل فكرة بثلاث طرق: يفهمها الإنسان، وتُبرهَن بدقة، وتُختبَر بالحساب. تعلّم وفق وتيرتك الخاصة. لا حسابات، ولا إعلانات، ولا عدّادات للأيام المتتالية.
رياضيات واحدة. لغات كثيرة. لكل الأمم.
أتقِن الحاضر. والمح المستقبل. ولا تجعل فهم الحاضر مشروطًا بالمستقبل أبدًا.
ثلاث طرق للمعرفة، منسوجة معًا
يُدرَّس كل مفهوم عبر ثلاثة أنماط متكاملة يعزّز بعضها بعضًا، بدلًا من أن يعيش كلٌّ منها في كتاب منفصل.
صوري
برهِن
تعريفات دقيقة وبراهين تتحقّق منها الآلة في Lean 4. الافتراضات صريحة، ولا ندّعي شيئًا لم يُصرَّف بنجاح.
Gideon, الشكلاني: “هل يمكننا برهان هذا بدقة؟”
حاسوبي
احسب
تجارب بلغة Python يمكنك تشغيلها في متصفحك. تعلّم الفرق بين الدليل والتقريب والبرهان.
Margaret, خبيرة الحساب: “ماذا يحدث إذا حسبناه؟”
المسار الأول مفتوح
خمسة دروس مترابطة، من فرز سلة فواكه إلى تركيب الدوال — وهي البوابة إلى نظرية الفئات.
- 1الروضة–الصف الثانيالتجمّعاتالفرز والانتماء والصندوق الفارغ المدهش — أولى الأفكار عن المجموعات.الأعمار 5–8
- 2الصفوف 3–5SetsMembership, subsets, unions and intersections — the language almost all of mathematics is written in.Ages 8–12
- 3الصفوف 6–8IntegersNumbers below zero, the opposites that cancel them, and a proof of why negative times negative is positive.Ages 11–14
- 4الصفوف 6–8FunctionsRules that give exactly one output for every input — drawn as arrows, built from ordered pairs, and sorted into injective, surjective and bijective.Ages 12–15
- 5الصفوف 9–12CompositionDoing one function and then another — why order matters, why brackets don't, and how this simple idea opens the door to category theory.Ages 14–18
اختياري · لا يُقيَّم أبدًا
مسارات الدهشة
مسارات جانبية اختيارية لمحبّي الاستطلاع. لا تُحسب ضدك أبدًا، وتعيدك دائمًا إلى حيث كنت.
الروضة–الصف الثانيBoxes inside boxesWhat is inside a box that contains only an empty box? Is it empty? And can every description you can think of make a collection?اتبع المسار الصفوف 6–8How many infinities?There are infinitely many counting numbers and infinitely many infinite 0–1 sequences. Are these two infinities the same size?اتبع المسار الصفوف 6–8Clock arithmeticIt's 9 o'clock. What time will it be in 5 hours — and in 29 hours? Can a clock teach us a whole new kind of arithmetic?اتبع المسار الصفوف 6–8Inverses and structureEvery integer can be added to another integer to get . So why can almost no integer be multiplied by another integer to get ?اتبع المسار الصفوف 6–8Remainder familiesSort every integer — positive, negative and zero — into families by its remainder after dividing by 3. If you add a member of one family to a member of another, does the family of the answer depend on which members you chose?اتبع المسار الصفوف 9–12The product, by its mapsCan you describe the set of pairs without ever looking inside it — only by how functions go into it?اتبع المسار
اعثر على نقطة انطلاقك
كل متعلّم يبدأ من مكان ما. اختر الباب الذي يناسبك — ويمكنك دائمًا أن تتجوّل.
المتعلّمون الصغارالأعمار 5–8الفرز والعدّ والتجمّعات.المستكشفونالأعمار 8–14المجموعات والأعداد الصحيحة والأنماط.المرحلة الثانويةالأعمار 14–18الدوال والتركيب والبرهان.الجامعةالمرحلة الجامعية الأولىالتحليل والجبر والفئات.الدراسات العليا والبحثالسنة الأولى من الدراسات العليا فما فوقمسارات نحو البحث العلمي.الكبار المبتدئونأي عمربداية جديدة باحترام.المعلّمونالمعلّمون وأولياء الأمورمواد قابلة للطباعة، وخرائط، وأنشطة.
ما هو موجود اليوم — بصدق
ما زال The Lumenary في بدايته الأولى. إليك بالضبط ما بُني وفُحص حتى الآن.
لم يراجع أي عالم رياضيات أو مربٍّ بشري أيَّ محتوى بعدُ. وهذه المراجعة هي الخطوة الأساسية التالية.
اطّلع على تقرير التحقّق- دروس
- 5
- مسارات الدهشة
- 7
- موضوعات على الخريطة
- 169
- تصريحات Lean مُصرَّفة
- 88
- تجارب مُختبَرة
- 12
- لغات تجريبية
- 6
مستلهَم من فضائل قديمة
الصدق والتواضع والكرم والدهشة تشكّل طريقة بناء The Lumenary — وكل متعلّم مرحَّب به، أيًّا كان معتقده.
لماذا نبني بهذه الطريقة