Humano
Comprender
Intuición, ejemplos, imágenes, conjeturas y demostraciones humanas claras. No solo cómo, sino por qué es verdad.
Chloe, la matemática: “¿Por qué es verdad esto?”
Una escuela de matemáticas gratuita y de código abierto
Matemáticas, desde contar hasta las categorías — para todos, en todas partes.
The Lumenary es un plan de estudios en crecimiento en el que cada idea se explora de tres maneras: comprendida por personas, demostrada con precisión y puesta a prueba mediante el cálculo. Aprende a tu ritmo. Sin cuentas, sin anuncios, sin rachas.
Una sola matemática. Muchas lenguas. Todas las naciones.
Domina el presente. Vislumbra el futuro. Nunca exijas el futuro para entender el presente.
Tres formas de conocer, entrelazadas
Cada concepto se enseña mediante tres modos complementarios que se refuerzan entre sí, en lugar de vivir en libros separados.
Formal
Demostrar
Definiciones precisas y demostraciones comprobadas por máquina en Lean 4. Los supuestos se hacen explícitos; no se afirma nada que no haya compilado.
Gideon, el formalista: “¿Podemos demostrarlo con precisión?”
Computacional
Calcular
Experimentos en Python que puedes ejecutar en tu navegador. Aprende la diferencia entre evidencia, aproximación y demostración.
Margaret, la calculista: “¿Qué pasa si lo calculamos?”
El primer camino está abierto
Cinco lecciones conectadas, desde clasificar una cesta de fruta hasta componer funciones: la puerta de entrada a la teoría de categorías.
- 1Preescolar a 2.ºColeccionesClasificar, pertenecer y la sorprendente caja vacía — las primeras ideas sobre los conjuntos.De 5 a 8 años
- 23.º a 5.º gradoSetsMembership, subsets, unions and intersections — the language almost all of mathematics is written in.Ages 8–12
- 36.º a 8.º gradoIntegersNumbers below zero, the opposites that cancel them, and a proof of why negative times negative is positive.Ages 11–14
- 46.º a 8.º gradoFunctionsRules that give exactly one output for every input — drawn as arrows, built from ordered pairs, and sorted into injective, surjective and bijective.Ages 12–15
- 59.º a 12.º gradoCompositionDoing one function and then another — why order matters, why brackets don't, and how this simple idea opens the door to category theory.Ages 14–18
Opcional · nunca se califica
Senderos del Asombro
Caminos secundarios opcionales para los curiosos. Nunca cuentan en tu contra y siempre te devuelven a donde estabas.
Preescolar a 2.ºBoxes inside boxesWhat is inside a box that contains only an empty box? Is it empty? And can every description you can think of make a collection?Seguir el sendero 6.º a 8.º gradoHow many infinities?There are infinitely many counting numbers and infinitely many infinite 0–1 sequences. Are these two infinities the same size?Seguir el sendero 6.º a 8.º gradoClock arithmeticIt's 9 o'clock. What time will it be in 5 hours — and in 29 hours? Can a clock teach us a whole new kind of arithmetic?Seguir el sendero 6.º a 8.º gradoInverses and structureEvery integer can be added to another integer to get . So why can almost no integer be multiplied by another integer to get ?Seguir el sendero 6.º a 8.º gradoRemainder familiesSort every integer — positive, negative and zero — into families by its remainder after dividing by 3. If you add a member of one family to a member of another, does the family of the answer depend on which members you chose?Seguir el sendero 9.º a 12.º gradoThe product, by its mapsCan you describe the set of pairs without ever looking inside it — only by how functions go into it?Seguir el sendero
Encuentra tu punto de partida
Todo estudiante empieza en algún lugar. Elige la puerta que más te convenga; siempre podrás explorar otros caminos.
Los más pequeños5–8 añosClasificar, contar y colecciones.Exploradores8–14 añosConjuntos, números enteros y patrones.Secundaria14–18 añosFunciones, composición, demostración.UniversidadEstudios de gradoAnálisis, álgebra, categorías.Posgrado e investigaciónPrimer año de posgrado en adelanteCaminos hacia la investigación.Adultos principiantesCualquier edadUn nuevo comienzo, con respeto.EducadoresDocentes y familiasMateriales imprimibles, mapas, actividades.
Lo que existe hoy, con honestidad
The Lumenary está en sus comienzos. Esto es exactamente lo que se ha construido y comprobado hasta ahora.
Ningún contenido ha sido revisado todavía por un matemático o un educador humano. Esa revisión es el próximo paso esencial.
Ver el informe de verificación- lecciones
- 5
- Senderos del Asombro
- 7
- temas en el mapa
- 169
- declaraciones de Lean compiladas
- 88
- experimentos probados
- 12
- idiomas de demostración
- 6
Inspirado en virtudes antiguas
La veracidad, la humildad, la generosidad y el asombro dan forma a The Lumenary, y todo estudiante es bienvenido, crea lo que crea.
Por qué lo construimos así